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10 - RAIO DE GIRAÇÃO
OBJETIVO

Determinação do raio de giração.

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1- INTRODUÇÃO
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O movimento de corpos rígidos pode envolver movimentos translacionais bem como rotacionais. 

Consideremos o caso de um disco de raio R, massa M e dotado de um eixo de raio r. 

Apoiando-se neste eixo o disco desce girando, sem deslizar por um plano inclinado de ângulo formado de dois trilhos suportes. 

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Figura 1 
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Se não há  deslizamento, pela conservação da energia temos:
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( 1 )
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onde VG  é a velocidade do centro de massa e IG é o momento de inércia do conjunto disco-eixo com relação ao centro de massa e w é a velocidade angular. 

Por outro lado, como o rolamento se dá sem deslizamento, Vw r  que substituindo na Eq. (1) dá: 

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( 2 )
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Pelo teorema dos eixos paralelos ( teorema de Steiner ):
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( 3 )
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onde IP é o momento de inércia com relação ao eixo passando por P. 
Pela definição de raio de giração     Portanto a Eq.(2) pode também ser escrita:
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( 4 )
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Como o centro de massa está em movimento retilíneo uniformemente variado então:
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( 5 )
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.Substituindo na Eq.(4) KG  pode ser calculada por: 
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( 6 )
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.O raio de giração KG pode ser calculado teoricamente.
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Mas como         e  ,
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onde  a densidade do alumínio é  rAl   =  2,70  g/cm3  e a densidade do ferro é  rFe    =  7,90   g/cm3 .
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( 7 )
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2- PARTE EXPERIMENTAL
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Fig. 2 
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2.1- Meça o raio  R e a largura a  do disco; o raio  e o comprimento  b  do 
do eixo. Veja Fig.1 e Fig.2.
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2.2- Abandonando o disco sobre o plano inclinado sempre do mesmo ponto, determine o tempo t que o mesmo leva para percorrer o espaço S em seu movimento translacional. Faça 5 determinações e apresente a série de determinações numa tabela incluindo a média e o desvio. 
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2.3- Utilize a Eq. (6) para calcular KG.
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2.4- Calcule KG  pela geometria, isto é, usando a Eq.(7)  para os seguintes casos:
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a)
b)
Para eixo não passante. 
Para eixo passante. 
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2.5- Compare os dois resultados e teça comentários
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Obs: Para eixo passante temos o mesmo material portanto: 
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Fim da Exp. 10