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Exp. 7
ESTUDO DE UM GERADOR
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OBJETIVOS
Estudar um tipo de gerador simples, constituido por uma pilha seca determinando a força eletromotriz, a resistência interna, a potência total, a potência útil e o rendimento, através da curva característica.
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MATERIAL
 
Reostato
Multímetro 
Digital
Fonte de tensão 
desconhecida

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1- INTRODUÇÃO
          Os aparelhos que fornecem energia elétrica, como geradores, pilhas, acumuladores, podem ser considerados instrumentos ideais ( isto é, fontes de tensão ) desde que a corrente solicitada não modifique sensivelmente a diferença de potencial nos seus terminais.

          No decorrer deste curso, serão encontradas fontes de tensão eletronicamente estabilizadas que foram projetadas de modo a manter uma tensão praticamente constante até um determinado valor de corrente, além do qual a tensão cai dando uma curva característica não linear para a fonte.

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1.1- CURVA CARACTERÍSTICA DE UM GERADOR.
          A Fig.1 mostra o circuito utilizado para estudo de uma pilha. Como o voltímetro e o amperímetro não são ideais, podemos substituí-los pelos seus equivalentes, conforme a  Fig.2.
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Fig. 1 - Circuito para o estudo de um gerador. 
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Fig.2 - Circuito equivalente ao da Fig.1. 
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          O reostato R da Fig.2 e a resistência interna rA do amperímetro estão sempre em série, podendo pois serem substituidos por uma única resistência Rc tal que:..
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( 1 )
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          O conjunto R, rA e  rv  é chamado resistência externa Rext ao gerador e pode ser determinada por:
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( 2 )
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          Pela lei de Kirchhoff:
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 ..  com 
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( 3 )
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onde Ic é a corrente de carga indicada no amperímetro e Iv é a corrente que passa pela resistência do voltímetro.

         A equação que relaciona a voltagem Vab nos terminais a e b do gerador em função da corrente por ela fornecida é dada por:

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( 4 )
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          Substituindo a Eq. 3 na Eq. 4:
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( 5 )
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          Vemos que ( 5 ) é equação de uma reta cujas intersecções com os eixos são:
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      para  Ic = 0 
                   para   Vab = 0
( 6 )
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          Na Fig. 3 estão representadas a Eq.5 que é a linha sólida e a Eq.4 que é a linha tracejada.
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Fig.3 - Curva característica do gerador. A linha tracejada indica um gerador ideal. 
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          Note que se o voltímetro fosse ideal, r se tornaria desprezível perante rv e a linha sólida coincidiria com a linha tracejada Ic  =  I. 

          A linha tracejada chama-se curva característica da fonte pois depende somente dos elementos que estão dentro do retângulo tracejado da Fig. 1. Quando a linha é uma reta a fonte é denominada fonte linear.

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1.2- POTÊNCIA ÚTIL, POTÊNCIA TOTAL E RENDIMENTO
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          A potência útil é a potência fornecida a todas as resistências externas à fonte, ou seja, emRext. Ela é dada por:
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( 7 )
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          A potência útil máxima pode ser obtida a partir de:
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( 8 )
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          Pu  será máxima quando:
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   isto é, 
( 9 )
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          Substituindo a Eq. 9 na Eq. 8 :
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          A potência total é aquela fornecida pela fonte ideal sendo que uma parte dela é gasta na resistência interna da fonte.
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( 10 )
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          O rendimento ou eficiência do sistema é dado por:
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          Como Vab  pode ser determinada pela Eq. 4 então:
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           portanto:
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( 11 )
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2- PROCEDIMENTO
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2.1- DETERMINAÇÃO DA F.E.M. E DA RESISTÊNCIA INTERNA
          2.1.1- Monte o circuito da Fig.1. Varie a resistência do reostato desde zero até o seu valor máximo e escolha uma só escala para medidas de tensão e uma só para corrente.
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          2.1.2- Meça IC correspondente a 10 valores de Vab variando de zero até o valor máximo e construa o gráfico com Vab versus IC.
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          2.1.3- Determine a equação do gráfico do ítem 2.1.2 que relaciona tensão Vab com a corrente Ipara o voltímetro e amperímetro reais. Com auxílio da Eq.(6) determine a força eletromotriz e e a resistência interna r do gerador.
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          2.1.4- Sobreponha ao gráfico anterior o gráfico correspondente a instrumentos ideais isto é, o gráfico correspondente à Eq.(4).
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          2.1.5- Qual o erro percentual que se cometeria na determinação da força eletromatriz caso ela fosse considerada  como sendo o valor determinado pela intersecção da reta obtida com os instrumentos reais?
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2.2- CURVAS DE POTÊNCIA ÚTIL, POTÊNCIA TOTAL E RENDIMENTO
          2.2.1- Tabele para cada par de valores de Vab e  IC os valores de: 
          - I calculados pela Eq.3,
          - os valores de Rext calculados pela Eq.2
          - os valores de e
          - os valores da potência útil pela  Eq. 7,
          - os valores da potência total pela Eq. 10 .
          - os valores do rendimento pela Eq. 11.
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          2.2.2- Construa num mesmo papel, os gráficos superpostos de Pu e PTem função da resistência externa ao gerador Rext. Observe se a curva de Pu  passa pela origem. As curvas de PT e Psão assíntotas aos eixos? Explique.
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          2.2.3- A partir dos gráficos do ítem anterior determine o valor da resistência interna do gerador, comparando este valor com o obtido no ítem 2.1.3. Qual a determinação mais precisa?
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          2.2.4- Construa o gráfico do rendimento em função de Rext.
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          2.2.5- Verifique para que condições o rendimento será 100%.
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